Numerofonia de Aschero

La Numerofonía de Aschero, se basa en las ciencias matemáticas (geometría y aritmética), en la óptica, en la acústica y en la lingüística, lo que lo hace muy claro y comprensible hasta para niños desde los tres años de edad, en absoluta contraposición con el sistema tradicional de notación musical.
Utiliza formas geométricas y colores para los más pequeños y a medida que van avanzando en edad y en su aprendizaje, el sistema va incluyendo números enteros y fraccionarios, acompañando al niño en su desarrollo escolar de manera simultánea a su formación académica.
Es un sistema lógico que permite que todos, pero todos sin excepciones, puedan leer, escribir, interpretar y crear música, culta o popular, incluyendo a adultos, adolescentes, niños y personas con capacidades especiales, sin tener que caer en el absurdo de los bemoles, sostenidos, claves, o tantos otros signos anacrónicos que integran el sistema de notación, para que todos aquellos que aman la música, puedan disfrutarla activa y participativamente, y no tan sólo el 5% de la humanidad, que es lo que ocurre estadísticamente, lo que demuestra el altísimo nivel de analfabetismo existente.
Por cierto que hay quienes en su deseo de mantener posiciones de elite, pueden oponerse a este cambio revolucionario, pero este código no está dirigido a quienes ya leen música, sino a ese 95% de personas que no lo han logrado con el viejo sistema, incluyendo a un gran número de músicos populares.
Oponerse a la Numerofonía de Aschero es oponerse a Pitágoras, a Galileo, a Newton. . .
El objetivo de la investigación del doctor en musicología Sergio Aschero es mejorar la relación entre la música y la gente, a partir de la recuperación de la unión entre la ciencia y el arte, tal como ocurría en la Academia de Atenas de la Antigua Grecia cuando la música era una de las ciencias matemáticas, junto a la aritmética, la geometría y la astronomía.
Se debe hacer todo lo necesario para que perdure lo verdaderamente profundo, como es la música creada en todas las épocas y en todas las culturas, y no jerarquizar lo superficial, como es atarse a formas vetustas y a signos obsoletos, que se han demostrado absolutamente ineficientes en la alfabetización musical de la mayoría de las personas.
Este lenguaje ha sido certificado por lo Ministerios de Educación de España e Italia como alternativa al sistema tradicional de notación.
Sergio Aschero (Doctor en Musicología)
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Profesor de la UCLM analiza las cardiopatías a través de las matemáticas

Un profesor de la UCLM analiza las cardiopatías a través de las matemáticas
Ofreció una charla en la facultad de químicas del Campus de Ciudad Real.
Lanza digital (Diario digital de La Mancha)
Alfonso Bueno Orovio, profesor del departamento de Matemáticas de la Universidad de Castilla-La Mancha (UCLM), habló esta mañana en la Facultad de Químicas del Campus de Ciudad Real sobre Modelado matemático de cardiopatías de origen genético.Orovio mostró cómo la actividad eléctrica del corazón puede modelarse mediante sistemas de ecuaciones diferenciales de reacción-difusión, así como la aplicación de los mismos al estudio de enfermedades de origen genético, como el Síndrome de Brugada, enfermedad que se cree responsable de aproximadamente el 10% de todas las muertes súbitas y que ha sido identificada en todas las partes del mundo. 
Causa líder de muerte. Las enfermedades cardiovasculares son la causa líder de muerte en los países industrializados, representando aproximadamente el 25% del total de muertes en estos países. Un alto porcentaje de esta elevada incidencia de mortalidad está directamente relacionado con la presencia de arritmias cardiacas, que destruyen el ritmo eléctrico del corazón impidiendo el correcto bombeo de sangre al resto del cuerpo. A día de hoy, muchos de estos tipos de arritmias todavía no son completamente comprendidas por la comunidad médica, habiéndose dado como ejemplo casos fallidos de pruebas de fármacos donde se producían más muertes entre los pacientes probando los nuevos medicamentos que a los pacientes a los que se les suministraba un placebo.
Estudio multidisciplinar. Como consecuencia de esto, en las últimas décadas el estudio de la actividad eléctrica del corazón ha pasado de ser una disciplina de interés que sólo involucraba a los médicos y electrofisiólogos, a convertirse en una comunidad interdisciplinar incluyendo a físicos, matemáticos e ingenieros, que han sabido percatarse de cómo la dinámica del corazón está caracterizada por muchos de los mismos principios que subyacen en los sistemas físicos con los que ellos están habituados. En este contexto, el modelado matemático del corazón ha demostrado ser una poderosa herramienta que permite explicar y predecir cuantitativamente el comportamiento del músculo cardiaco.

Las matemáticas vienen de África

Los expertos discuten sobre los huesos de Ishango, dos 'ábacos' de hace 20.000 años.
LE MONDE
EL PAÍS - Sociedad - 02-03-2007
Dos huesos conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bélgica indican, según los científicos que los han examinado, que los primeros sistemas numéricos se inventaron en África hace 20.000 años, es decir, 15.000 años antes de que la escritura y la numeración aparecieran en Mesopotamia como culminación de la revolución neolítica que propagó la civilización moderna. Los huesos, de 10 a 14 centímetros de largo y cubiertos de muescas transversales, han protagonizado una reunión científica para intentar descifrar su significado, que concluye hoy en Bruselas. Fueron hallados en los años cincuenta en Ishango (República Democrática de Congo), junto a la cabecera del Nilo. Aunque no pueden datarse directamente por carbono 14, los estratos circundantes indican una edad cercana a los 20.000 años.
Si las muescas se agrupan en cifras, en uno de los huesos aparecen tres grupos de cifras. El primer grupo es 11, 21, 19 y 9; el segundo es 11, 13, 17 y 19, y el otro es 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 y 7. El matemático Dirk Huylebrouck y otros expertos han hecho notar que el primer grupo puede leerse como: 10+1, 20+1, 20-1 y 10-1; que el segundo grupo está formado por números primos, y que el tercero parece seguir más o menos alguna regla de duplicación (de 3 a 6, de 4 a 8, de 5 a 10). Estos expertos ven ahí una indicación de un sistema aritmético complejo en base 10, aunque no logran determinar exactamente de qué tipo.
De hecho, otros estudiosos han combinado las muescas y los grupos de muescas de otras formas para proponer un sistema de numeración en base 6 o 12. Esta hipótesis viene apoyada por la observación de que muchas poblaciones africanas actuales, como los yasgua de Nigeria, utilizan sistemas de base 12 (en la lengua de los yasgua, "13" se dice "12+1").
Viene en apoyo de esta teoría una manera de contar habitual en la antigüedad. Con una sola mano, el pulgar va tocando cada falange de los demás dedos (1, 2, 3 en el índice; 4, 5, 6 en el dedo medio, etcétera). Al llegar al 12 (la punta del meñique), se apunta una docena con un dedo de la otra mano y se vuelve a empezar. Es un sistema muy útil para contar con los dedos hasta 72 (seis docenas), y naturalmente está en base 12 (4 por 3 falanges).

Puntos críticos

Por Vicente Montes:
El matemático Henri Poincaré (1854-1912) fue, probablemente, uno de los últimos genios capaces de abarcar la totalidad de las matemáticas de su época. Ahora ésa sería tarea imposible dado el elevadísimo grado de especialización de los problemas y disciplinas. Hombre de memoria prodigiosa, llegó a las conclusiones de la relatividad especial de forma independiente a Einstein. Pero para un matemático, una de las asociaciones más inmediatas al escuchar la palabra Poincaré son las ecuaciones no lineales. El movimiento se rige por complicadas ecuaciones diferenciales contra las que matemáticos y físicos se han partido la cabeza para determinar sus soluciones exactas. Fue Poincaré uno de los primeros en plantearse que, ante una gran complejidad del problema, quizá sea más interesante obtener información cualitativa de sus soluciones en vez de enfangarse en cálculos interminables buscando la exactitud de la respuesta. Esto es, en ocasiones vale más tener una visión amplia de un sistema para anticipar su evolución, antes que dejarse las neuronas queriendo dar una descripción precisa de qué ocurrirá en todo momento. Una de las piezas clave para obtener esa visión de conjunto de un sistema está en encontrar los llamados «puntos críticos», que ofrecen información sobre la futura estabilidad o inestabilidad. Los matemáticos distinguen varios tipos de «puntos críticos». Están los «puntos de silla», que provocan que algunas trayectorias caigan irremediablemente en él y otras se alejen para siempre. Los «centros», en cambio, están rodeados por trayectorias cerradas que no hacen más que dar vueltas y vueltas sin llegar a alcanzarlo. Los «nodos» son atractores potentes a los que sin excepción acaban dirigiéndose todos los caminos. Por último, los focos propician giros y giros en espiral cada vez más cerca y sólo se alcanzan en el infinito...

Matemáticas contra el cáncer

Con base en ecuaciones diferenciales se intenta establecer cómo la angiostatina, una proteína natural, controla la metástasis

El UniversalJueves 08 de febrero de 2007
Aunque a primera vista pareciera que nada tienen que ver con la lucha contra el cáncer, las matemáticas son un instrumento que puede ser aprovechado para revelar los secretos de la metástasis (diseminación de un tumor primario maligno, generalmente por vía sanguínea o linfática, a órganos distantes).
Por lo que se refiere a la UNAM, desde 1997, Catherine García Reimbert, jefa del Departamento de Matemáticas y Mecánica del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS), diseña, con el apoyo de sus colaboradores, modelos para entender y predecir ciertos aspectos de los tumores sólidos, así como para sugerir experimentos más precisos en torno a ellos.
Con base en ecuaciones diferenciales, trata de averiguar la manera en que la angiostatina, una sustancia antiangiogénica, controla la metástasis.
"La angiogénesis -explica García Reimbert- es la neovascularización o formación de nuevos vasos sanguíneos, la cual ocurre desde el endotelio, tejido que reviste las paredes de éstos. Si se inhibe la angiogénesis, quizá se podría controlar la metástasis en cierto tipo de cánceres, como el de la mácula del ojo, la próstata, la glándula mamaria, el cerebro y la piel, según evidencias experimentales."
Como se sabe, el cáncer comienza con un tumor primario que eventualmente genera un núcleo necrótico, es decir, un núcleo en el que mueren células internas por falta de nutrientes. Cuando esto sucede, el tumor emite una señal bioquímica para que se generen nuevos vasos sanguíneos que le permitan alimentarse y crecer.
Vía esos mismos vasos sanguíneos, células cancerosas migran y forman tumores secundarios o micrometástasis en otros órganos.
Estos tumores secundarios se mantienen controlados porque el tumor principal o primario produce también sustancias que inhiben o controlan la formación de nuevos vasos sanguíneos.
Dos de esas sustancias antiangiogénicas -la angiostatina y la endostina- fueron descubiertas en los 70s por Judah Folkman en la Escuela Médica de Harvard, Boston, Estados Unidos.
Folkman observó que, luego de extirpar el tumor principal, éste dejaba de producir angiostatina y, por lo tanto, los tumores secundarios crecían, es decir, la metástasis se desencadenaba. Para controlar ésta, Folkman agregó angiostatina exógena.
En colaboración
Para los investigadores del IIMAS, el punto de partida fueron los hallazgos de Folkman. Así, descubrieron un modelo cuyas variables son las células cancerígenas (que se difunden y multiplican), las células endoteliales (responsables de la vascularización) y la angiostatina (inhibidora del proceso de metástasis). Este trabajo fue elaborado en colaboración con los investigadores Mark Chaplain y Alexander Anderson, de la Universidad de Dundee, Escocia, quienes estuvieron en comunicación directa con laboratorios que proporcionaron los datos experimentales.Para describir cómo evolucionan las células del tumor, se desarrolló una primera ecuación diferencial parcial, en que la variable fue la densidad de células cancerosas. Una segunda ecuación dio seguimiento a las células del endotelio, que activan la vascularización y la aparición de la metástasis. Y con una tercera se expresó la actividad de la angiostatina, capaz de inhibir la proliferación tumoral. Este modelo considera el transporte de la angiostatina a cualquier otro lugar de crecimiento de células secundarias, así como su difusión y sus gradientes de concentración.
Los resultados de este modelo coinciden con los resultados experimentales en lo que respecta al comportamiento de las células cancerígenas y las endoteliales, así como de la angiostatina. En lo tocante a la respuesta angiogénica de las células endoteliales a un tumor secundario, el modelo permitió corroborar que había una relación directa entre la cantidad de angiostatina producida por el tumor principal y el control de la metástasis. El modelo también dio respuesta a una paradoja: si dos tumores emiten una sustancia que los vasculariza, ¿cómo es que uno se vasculariza y el otro no? Se observó que los tumores primario y secundario estaban en una competencia de gradientes encontrados; es decir, de señales químicas que en una dirección se inhiben y en otra se activan. Al respecto, García Reimbert señala: "Así como unas hormiguitas dejan una señal para que otras vayan a un lugar específico, las células se mandan entre sí señales químicas para que se movilicen. A esto se le denomina quimiotaxis o atracción química: las células son atraídas o repelidas por una sustancia de acuerdo con su concentración o gradiente químico." Es decir, el tumor secundario produce eventualmente una señal para que se vascularice, pero la angiostatina, generada por el tumor primario, impide el crecimiento de las células endotélicas, con lo cual obstaculiza la angiogénesis. Se ha comprobado que si hay suficiente concentración de angiostatina en la sangre, la metástasis está controlada; pero si es insuficiente, pequeñas células del endotelio alcanzan al tumor secundario para vascularizarlo, o si hay cero angiostatina, dicho tumor presenta vascularización completa o metástasis.
Modelo didáctico
Dado su carácter didáctico, el modelo matemático desarrollado en el Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas ilustra la relación entre un proceso fisiológico (en este caso, cancerígeno) y su descripción matemática. Asimismo, permite proponer nuevos experimentos. Por ejemplo, la investigadora universitaria sugiere que se pruebe si las células del endotelio (las que van a formar nuevos vasos sanguíneos) responden quimiotácticamente a los inhibidores angiogénicos, que son sustancias que las atraen y las guían. Este modelo hace posible, además, determinar la cantidad de angiostatina que debe haber en el torrente sanguíneo para controlar o no la metástasis. De ahí que podría tener una aplicación en farmacodinámica y ayudar a establecer qué dosis de sustancias antiangiogénicas son necesarias en una posible terapia combinada para inhibir la vascularización de los tumores. "Esto, sin embargo, correspondería decidirlo a la parte médica, ya que sería muy arriesgado decir que no se removiera un tumor principal porque haría metástasis o que se quitara y se agregara tanta angiostatina... Se tendrían que combinar los resultados de nuestro modelo con otro tipo de quimioterapia. A los matemáticos nos corresponde entender, plantear y dar resultados, pero no decidir las estrategias de tratamiento ni ponerlas en práctica", concluye García Reimbert. (Fernando Guzmán Aguilar)