Factorización de un cuadrinomio. Baldor 108 (Ejercicio 18).

Problemas de quebrados. Aritmètica de Baldor 161_3

161_3.  Después de vender los 3/4 de un rollo de alambre y 30 metros. más, queda 1/6 del alambre que había al principio. ¿Cuál era la longitud del rollo de alambre antes de vender nada?
Solución - Juan Beltrán:
La unidad representa la longitud total de alambre que había al principio. Y
          1 – 1/6 = 6/6 – 1/6 = 5/6: fracción del alambre original que se ha vendido.
Además
          3/4 + 30: total de alambre que se ha vendido
Si al total de alambre que se ha vendido se le resta los 3/4 de alambre que se ha vendido en un comienzo, quedan 30 metros por vender. Y
         5/6 – 3/4 = 10/12 – 9/12 = 1/12: fracción del alambre original que resta por vender.
Esto significa que 1/12 de la longitud del alambre original es de 30 metros. Por lo que, 
         12 x 30 = 360: longitud del rollo de alambre antes de la venta.
Respuesta: Antes de vender nada, el rollo de alambre tenía una longitud de 360 metros.

Este es un problema enunciado en un libro de aritmética y que se debe resolver con herramientas aritméticas. Como se puede observar, para resolverlo de esta forma se deben utilizar bastantes palabras en la conceptualización y aplicar mucho la imaginación. La solución se simplifica significativamente si se hace a la manera algebraica:
Sea     x: Longitud original del rollo de alambre, en metros
          (3/4)x + 30: parte del alambre que se vende, en metros
          (1/6)x: parte del alambre que queda después de la venta, en metros
Como el todo es igual a la suma de sus partes, se tiene que:
          x = (3/4)x + 30 + (1/6)x,
=>     12x = 9x + 360 + 2x  {multiplicando todos los términos por el MCD = 12},
=>     12x = 11x + 360;
.:        x = 360.

Baldor 147_3: Problema sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado

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Productos notables. Baldor 68.12, 16, 20, 24, 32, 36 y 38

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Ecuaciones simultáneas con tres incógnitas. Baldor 186.31

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones tres por tres:

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Ecuaciones simultáneas con tres incógnitas. Baldor 186.32

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones tres por tres:

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.15

15. Si al doble de la edad de A se suma la edad de B, se obtiene la edad de C aumentada en 32 años. Si al tercio de la edad de B se suma el doble de la de C, se obtiene la de A aumentada en 9 años, y el tercio de la suma de las edades de A y B es 1 año menos que la edad de C. Hallar las edades respectivas.
Solución-Juan Beltrán:

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.14

14. Hallar u número mayor que 400 y menor que 500 sabiendo que sus cifras suman 9 y que leido al revés es 16/49 del número primitivo
Solución-Juan Beltrán:

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.13

13. Si A le da a B 2 quetzales, ambos tienen lo mismo. Si B le da C 1 quetzal, ambos tienen lo mismo. Si A tiene los 8/5 de lo que tiene C, ¿cuánto tiene cada uno?  

Solución-Juan Beltrán:

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.11

11. Si A le da $1 a C, ambos tienen lo mismo; si B tuviera $1 menos, tendría lo mismo que C, y si A tuviera $5 más, tendría tanto como el doble de lo que tiene C. ¿Cuánto tiene cada uno?
Solución-Juan Beltrán:

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.10

10. Entre A, B y C tienen 140 bolívares. C tiene la mitad de lo que tiene A, y A 10 bolívares más que B. ¿Cuánto tiene cada uno?
Solución-Juan Beltrán:

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.9

9.  La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°. La suma del mayor y el mediano es 135°, y la suma del mediano y el menor es 110°. Hallar los ángulos.
Solución-Juan Beltrán:

 

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Problema sobre ecuaciones simultáneas. Baldor 202.8

8. La suma de las tres cifras de un número es 10. La suma de la cifra de las centenas y la cifra de las decenas excede en 4 a la cifra de las unidades, y la suma de la cifra de las centenas y la cifra de las unidades excede en 6 a la cifra de las decenas. Hallar el número.
Solución-Juan Beltrán:

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Algebra de Baldor 3: Cantidades positivas y negativas. Lista de reproducción

Algebra de Baldor 2: Cantidades positivas y negativas. Lista de reproducción

Algebra de Baldor 1: Cantidades positivas y negativas. Lista de reproducción

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Baldor 119_9 a 12: Simplificación de fracciones cuyos términos sean polinomios

Blador 93_27 y 28: factorización de una diferencia de cuadrados perfectos

Baldor 240: Multiplicación de radicales con el mismo índice

Baldor 147: problemas de aplicación de ecuaciones fraccionarias