Definición. Transformada de Laplace:
La transformada de Laplace es un operador integral, más precisamente una transformada integral, con núcleo K = e-st; y límites de integración t1 = 0 y t2 = ∞.
Como la definición de la transformada de Laplace involucra una integral impropia, para evaluarla, se precisa que:
Existencia de la transformada de Laplace:
Antes de proceder a deducir la trasformada de Laplace para alguna función f en particular hay que estar seguros que para esa clase de funciones existe la transformada. Antes de enunciar el teorema de existencia debemos definir claramente dos conceptos en los que se sustenta el teorema, estos conceptos son: Función continua por tramos y función de orden exponencial.
Como la definición de la transformada de Laplace involucra una integral impropia, para evaluarla, se precisa que:
Antes de proceder a deducir la trasformada de Laplace para alguna función f en particular hay que estar seguros que para esa clase de funciones existe la transformada. Antes de enunciar el teorema de existencia debemos definir claramente dos conceptos en los que se sustenta el teorema, estos conceptos son: Función continua por tramos y función de orden exponencial.
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